Й

Чтобы найти координаты точки пересечения медиан треугольника (центра тяжести), используем формулу для нахождения среднего арифметического координат вершин. Для треугольника \( ABC \) с вершинами \( A(x_1, y_1) \), \( B(x_2, y_2) \), \( C(x_3, y_3) \) координаты центра тяжести \( M \) будут такими:

1. Сложим все x-координаты и разделим на 3: \((x_1 + x_2 + x_3)/3\).
2. Сложим все y-координаты и разделим на 3: \((y_1 + y_2 + y_3)/3\).

В нашем случае:

• Координаты A: (-2, 3, 0)
• Координаты B: (1, -4, 2)
• Координаты C: (5, 4; 10)

Сначала находим координаты \( M \).

Для x: \[ (-2 + 1 + 5)/3 = 4/3 \approx 1,33 \]

Для y: \[ (3 + (-4) + 4)/3 = 3/3 = 1 \]

Для z: \[ (0 + 2 + 10)/3 = 12/3 = 4 \]

Итак, координаты точки M: \( (1,33;1;4) \).

По формату ответа, округляем до двух знаков после запятой, если нужно: 1,33;1;4