Радиус движения тела по окружности увеличили в 3 раза не меняя его линейную скорость. Центростремительное ускорение тела

Центростремительное ускорение \( a_c \) можно выразить через линейную скорость \( v \) и радиус \( r \) по формуле:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

Если радиус увеличивается в 3 раза, то новый радиус \( r' = 3r \). Подставляем это значение в формулу для центростремительного ускорения:

\[ a_c' = \frac{v^2}{r'} = \frac{v^2}{3r} \]

Поскольку поначалу центростремительное ускорение \( a_c = \frac{v^2}{r} \), то мы можем выразить новое центростремительное ускорение через старое:

\[ a_c' = \frac{1}{3} \cdot a_c \]

Таким образом, центростремительное ускорение тела после увеличения радиуса в 3 раза станет в 3 раза меньше, чем было ранее.