Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 1) (5x-2)(-x+3)=0; 2) (x-6)(4x-6)=0; 3) (-2x+1)(-2x-7)=0; 4) (x-7)(-5x-9)=0; 7) 3x2+12x=0; 8) 7x2+21x=0; 9) 3x2+18x=0; 10) 5x2+25x=0; 5) (-5x+3)(-x+6)-0; 6) (x-2)(-2x-3)=0; 11) 6x2+24x=0; 12) 5x2+10x=0.

Давайте решим каждое из уравнений по порядку. Мы будем равнять каждое произведение к нулю и находить корни. Если есть несколько корней, мы запишем меньший из них.

1. \((5x-2)(-x+3)=0\)
   Можно приравнять каждое множитель к нулю:

• \(5x - 2 = 0 \Rightarrow 5x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{5}\)
• \(-x + 3 = 0 \Rightarrow x = 3\)

Корни: \(\frac{2}{5}, 3\)
Меньший корень: \(\frac{2}{5}\)

2. \((x-6)(4x-6)=0\)

• \(x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6\)
• \(4x - 6 = 0 \Rightarrow 4x = 6 \Rightarrow x = \frac{3}{2}\)

Корни: \(6, \frac{3}{2}\)
Меньший корень: \(\frac{3}{2}\)

3. \((-2x+1)(-2x-7)=0\)

• \(-2x + 1 = 0 \Rightarrow -2x = -1 \Rightarrow x = \frac{1}{2}\)
• \(-2x - 7 = 0 \Rightarrow -2x = 7 \Rightarrow x = -\frac{7}{2}\)

Корни: \(\frac{1}{2}, -\frac{7}{2}\)
Меньший корень: \(-\frac{7}{2}\)

4. \((x-7)(-5x-9)=0\)

• \(x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7\)
• \(-5x - 9 = 0 \Rightarrow -5x = 9 \Rightarrow x = -\frac{9}{5}\)

Корни: \(7, -\frac{9}{5}\)
Меньший корень: \(-\frac{9}{5}\)

5. \((-5x+3)(-x+6)=0\)

• \(-5x + 3 = 0 \Rightarrow -5x = -3 \Rightarrow x = \frac{3}{5}\)
• \(-x + 6 = 0 \Rightarrow x = 6\)

Корни: \(\frac{3}{5}, 6\)
Меньший корень: \(\frac{3}{5}\)

6. \((x-2)(-2x-3)=0\)

• \(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)
• \(-2x - 3 = 0 \Rightarrow -2x = 3 \Rightarrow x = -\frac{3}{2}\)

Корни: \(2, -\frac{3}{2}\)
Меньший корень: \(-\frac{3}{2}\)

7. \(3x^2 + 12x = 0\)
   Выносим общую часть:
   \(3x(x + 4) = 0\)
   Корни: \(3x = 0 \Rightarrow x = 0\) и \(x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\)
   Меньший корень: \(-4\)

8. \(7x^2 + 21x = 0\)
   Выносим общую часть:
   \(7x(x + 3) = 0\)
   Корни: \(7x = 0 \Rightarrow x = 0\) и \(x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3\)
   Меньший корень: \(-3\)

9. \(3x^2 + 18x = 0\)
   Выносим общую часть:
   \(3x(x + 6) = 0\)
   Корни: \(3x = 0 \Rightarrow x = 0\) и \(x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6\)
   Меньший корень: \(-6\)

10. \(5x^2 + 25x = 0\)
    Выносим общую часть:
    \(5x(x + 5) = 0\)
    Корни: \(5x = 0 \Rightarrow x = 0\) и \(x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5\)
    Меньший корень: \(-5\)

11. \(6x^2 + 24x = 0\)
    Выносим общую часть:
    \(6x(x + 4) = 0\)
    Корни: \(6x = 0 \Rightarrow x = 0\) и \(x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\)
    Меньший корень: \(-4\)

12. \(5x^2 + 10x = 0\)
    Выносим общую часть:
    \(5x(x + 2) = 0\)
    Корни: \(5x = 0 \Rightarrow x = 0\) и \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\)
    Меньший корень: \(-2\)

Вот все решения для ваших уравнений! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.