Вычислите массу нитрата натрия (в граммах) которую нужно добавить к 500 г 20% раствора нитрата натрия чтобы получить раствор в котором Массовая доля соли равна 25%. Запишите ответ с точностью до десятых

Для решения этой задачи сначала определим массу нитрата натрия, содержащегося в 500 г 20% раствора.

1. Найдем массу нитрата натрия в 20% растворе:

   Масса раствора = 500 г
   Концентрация раствора = 20%

   Масса нитрата натрия = 20% от 500 г = 0,2 × 500 г = 100 г.

Теперь у нас есть 100 г нитрата натрия в растворе, и нам нужно добавить массу \( x \) нитрата натрия, чтобы получить 25% раствор. Общая масса нового раствора будет равна \( 500 г + x \).

2. Напишем уравнение для 25% раствора:

   Масса нового раствора = \( 500 + x \)
   Масса нитрата натрия в новом растворе = \( 100 + x \)

   Чтобы найти нужную массу \( x \), мы используем следующее уравнение: \[ \frac{100 + x}{500 + x} = 0,25 \]

3. Решим уравнение:

   Умножим обе стороны на \( 500 + x \) для устранения дроби: \[ 100 + x = 0,25(500 + x) \] Раскроем скобки: \[ 100 + x = 125 + 0,25x \] Переносим все элементы с \( x \) на одну сторону, а константы - на другую: \[ x - 0,25x = 125 - 100 \] Это упрощается до: \[ 0,75x = 25 \] Теперь делим обе стороны на 0,75: \[ x = \frac{25}{0,75} = \frac{2500}{75} \approx 33,33 \]

Таким образом, массу нитрата натрия, которую нужно добавить, составляет примерно 33,3 г (с точностью до десятых).