Й

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Нам нужно найти векторную вершину параллелограмма \(D\).

У нас даны координаты трёх вершин: \(A(1, -2, 3)\), \(B(3, 2, 1)\), и \(C(6, 4, 4)\).

Чтобы найти вершину \(D\), используем свойство параллелограмма — противоположные стороны параллельны и равны.

1. Найдём вектор \(AB\): \(B - A = (3 - 1, 2 - (-2), 1 - 3) = (2, 4, -2)\).

2. Поскольку вектора \(AB\) и \(CD\) равны, координаты \(D\) вычислим: \(D = C + AB = (6, 4, 4) + (2, 4, -2) = (8, 8, 2)\).

Таким образом, вершина \(D\) имеет координаты \(D(8, 8, 2)\).

Если что-то неясно, дай знать!