й

Привет! Давай разберемся с задачей.

Тебе нужно найти четвертую вершину параллелограмма \(ABCD\), зная координаты трех вершин \(A\), \(B\) и \(C\).

1. Поймем, что нужно: У тебя уже даны три точки: \(A(1, 2)\), \(B(3, 2)\), \(C(6, 4)\). Мы ищем координаты точки \(D\).

2. Свойства параллелограмма: В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Это значит, что векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}\) равны, а также \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{AD}\) равны.

3. Вычислим векторы:

   • Вектор \(\overrightarrow{AB} = (3 - 1, 2 - 2) = (2, 0)\)
   • Зная, что \(\overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AB}\), находим \(D\).

4. Находим \(D\): Если \(D\) и \(C\) соединены вектором \(\overrightarrow{AB}\), то координаты \(D\) получаются так:

   • \(x_D = x_C - 2 = 6 - 2 = 4\)
   • \(y_D = y_C - 0 = 4\)

Таким образом, координаты точки \(D\) — это \((4, 4)\).

Надеюсь, это помогло! Если что-то еще нужно, спрашивай.