й

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

У нас есть параллелограмм с вершинами A(1, -2), B(3, 2), C(6, 4) и D, которую нам нужно найти. Нам нужно также определить длину отрезка BD в квадрате.

1. Найдём координаты вершины D. Для этого нужно помнить, что в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Это значит, что вектор AB равен вектору DC, а вектор AD равен вектору BC.

   • Вектор AB: B(3, 2) - A(1, -2) = (2, 4)
   • Значит, вектор DC тоже будет (2, 4).

   Поскольку D находится на концах вектора DC, уравнение: C + (D - C) = D, или D = C + (3 - 1, 2 - (-2)) = (6, 4) + (2, 4) = (8, 8).

2. Теперь найдём длину отрезка BD в квадрате. Используем координаты B(3, 2) и D(8, 8).

   • Разность по x: 8 - 3 = 5
   • Разность по y: 8 - 2 = 6

   Длина BD в квадрате: 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61.

Ответ: длина отрезка BD в квадрате = 61.