Вычислите массу пятипроцентного раствора азотной кислоты которую необходимо добавить к 40 г двадцатипроцентного раствора азотной кислоты чтобы получить её 7,5 % раствор. Ответ…

Чтобы найти массу пятипроцентного раствора азотной кислоты, который необходимо добавить к 40 г двадцатипроцентного раствора, чтобы получить 7,5 % раствор, воспользуемся методом уравнения.

1. Обозначим массу пятипроцентного раствора как \( x \) граммов.

2. Найдем количество азотной кислоты в каждом растворе:

   • В 40 г двадцатипроцентного раствора содержится \( 0.2 \times 40 = 8 \) г азотной кислоты.
   • В \( x \) г пятипроцентного раствора содержится \( 0.05 \times x = 0.05x \) г азотной кислоты.

3. Общее количество азотной кислоты в смеси будет равно: \[ 8 + 0.05x \]

4. Общая масса смеси составит: \[ 40 + x \]

5. Для получения 7,5 % раствора, у нас должно получиться: \[ \frac{8 + 0.05x}{40 + x} = 0.075 \]

6. Умножим обе стороны уравнения на \( 40 + x \): \[ 8 + 0.05x = 0.075(40 + x) \]

7. Раскроем скобки: \[ 8 + 0.05x = 3 + 0.075x \]

8. Переносим все члены с \( x \) в одну сторону: \[ 8 - 3 = 0.075x - 0.05x \]

9. Упрощаем: \[ 5 = 0.025x \]

10. Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{5}{0.025} = 200 \text{ г} \]

Итак, необходимо добавить 200 г пятипроцентного раствора азотной кислоты.