й

Привет!

Давай решим задачу. У нас есть три вершины параллелограмма: A(1; -2; 3), B(3; 2; 1) и C(6; 4; 4). Нужно найти четвертую вершину D и в ответе указать вектор BD.

Чтобы найти точку D, воспользуемся свойством параллелограмма: диагонали делятся точкой пересечения пополам. Поскольку C и D должны быть по диагонали от A и B, мы можем рассчитать координаты D.

1. Найдем вектор AB:

   • X: 3 - 1 = 2
   • Y: 2 - (-2) = 4
   • Z: 1 - 3 = -2

2. Координаты D находятся путем прибавления вектора AB к координатам C:

   • X: 6 + 2 = 8
   • Y: 4 + 4 = 8
   • Z: 4 - 2 = 2

Точка D(8; 8; 2).

Теперь найдем вектор BD:

• Из B(3; 2; 1) в D(8; 8; 2):
  • X: 8 - 3 = 5
  • Y: 8 - 2 = 6
  • Z: 2 - 1 = 1

Ответ: вектор BD (5; 6; 1).