вычислите значение выражения

Привет! Давай разберёмся с этим выражением шаг за шагом.

1. arcsin(1/2): Значение arcsin(1/2) равно π/6 или 30 градусов, потому что синус 30 градусов равен 1/2.

2. arcctg(1): Значение arcctg(1) равно π/4 или 45 градусов, потому что котангенс 45 градусов равен 1.

3. arccos(-1/2): Значение arccos(-1/2) равно 2π/3 или 120 градусов, потому что косинус 120 градусов равен -1/2.

4. 6.5 * arctg(1/√3): Значение arctg(1/√3) равно π/6 или 30 градусов, потому что тангенс 30 градусов равен 1/√3. Умножаем 6.5 на π/6:

   6.5 * π/6 = 6.5π/6 = 13π/12

Теперь сложим все компоненты:

π/6 + π/4 - 13π/12 + 2π/3

Приведём к общему знаменателю, который равен 12:

• π/6 = 2π/12
• π/4 = 3π/12
• 2π/3 = 8π/12

Теперь у нас есть:

2π/12 + 3π/12 - 13π/12 + 8π/12 =

(2 + 3 - 13 + 8)π/12 =

0π/12 = 0

Таким образом, значение выражения равно 0.