У входа в летний театр дродавалось мороженое:эскимо и рожки. после того как зрители купили 36 эскимо и 48 рожков , мороженого того и другого сорта осталось поровну. у продавца перед концертом было всего 264 эскимо и рожков. сколько было вначале эскимо? а сколько рожков?
Для решения этой задачи давайте обозначим количество эскимо и рожков, которое было в начале, переменными:
- Пусть \( x \) – количество эскимо,
- Пусть \( y \) – количество рожков.
Согласно условию задачи, было всего 264 мороженого:
\[ x + y = 264 \]
Затем, после того как зрители купили 36 эскимо и 48 рожков, осталось поровну того и другого вида мороженого. Это означает, что разница между оставшимися эскимо и рожками равна 0, то есть:
\[ x - 36 = y - 48 \]
Это можно упростить до:
\[ x - y = -12 \quad (1) \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( x + y = 264 \quad (2) \)
- \( x - y = -12 \quad (1) \)
Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала, можно выразить \( y \) из уравнения (1):
\[ x - y = -12 \implies y = x + 12 \]
Теперь подставим это выражение для \( y \) в уравнение (2):
\[ x + (x + 12) = 264 \] \[ 2x + 12 = 264 \] \[ 2x = 264 - 12 \] \[ 2x = 252 \] \[ x = 126 \]
Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) обратно в уравнение \( y = x + 12 \):
\[ y = 126 + 12 = 138 \]
Таким образом, изначально было:
- 126 эскимо,
- 138 рожков.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь спрашивать!
