Через первую трубу бассейн можно наполнить за 3 часа, а через вторую - за 6 часов. Сначала 2 часа была открыта первая труба, потом её закрыли, но открыли вторую. За сколько часов…
Через первую трубу бассейн можно наполнить за 3 часа, а через вторую - за 6 часов. Сначала 2 часа была открыта первая труба, потом её закрыли, но открыли вторую. За сколько часов был наполнен бассейн?
Чтобы решить эту задачу, начнем с определения, сколько бассейн наполняется с помощью каждой из труб.
Первая труба наполняет бассейн за 3 часа, значит её производительность:
\( \frac{1}{3} \) бассейна за 1 час.Вторая труба наполняет бассейн за 6 часов, значит её производительность:
\( \frac{1}{6} \) бассейна за 1 час.
Теперь найдем, сколько бассейн наполняется за первые 2 часа с помощью первой трубы:
- За 2 часа первая труба наполнит:
\( 2 \times \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) бассейна.
После этого оставшаяся часть бассейна, которую нужно заполнить:
\( 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \).
Теперь, вторая труба открыта. Время, необходимое для заполнения оставшейся части бассейна с помощью второй трубы:
- Время, за которое вторая труба наполнит \( \frac{1}{3} \) бассейна:
\( \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}} = \frac{1}{3} \times 6 = 2 \) часа.
Таким образом, в целом, бассейн был наполнен за:
2 часа (работала первая труба) + 2 часа (работала вторая труба) = 4 часа.
Ответ: Бассейн был наполнен за 4 часа.
