Решите уравнение cos x = 1/2 Ответ: x=± ?° + ?°n, где n∈Z

Для решения уравнения \(\cos x = \frac{1}{2}\) нужно помнить, что косинус достигает значения \(\frac{1}{2}\) в определённых углах.

Основные углы, для которых \(\cos x = \frac{1}{2}\), равны:

• \(x = 60°\) (или \(\frac{\pi}{3}\) радиан)
• \(x = 300°\) (или \(\frac{5\pi}{3}\) радиан)

Так как косинус является периодической функцией с периодом \(360°\) (или \(2\pi\) радиан), мы можем записать общее решение, учитывающее все возможные углы, как:

\[ x = 60° + 360°n \quad \text{и} \quad x = 300° + 360°n, \] где \(n \in \mathbb{Z}\) (целые числа).

Таким образом, окончательное решение будет: \[ x = 60° + 360°n \quad \text{и} \quad x = 300° + 360°n, \quad n \in \mathbb{Z}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более подробно разобрать тему, не стесняйтесь спрашивать!