№ 68 (в) Шар массой 160 г катится со скоростью 6,2 м/с. Он сталкивается с неподвижным шаром. После этого шары катятся вместе, как одно целое, со скоростью 3,2 м/с. Вычислите массу…

Для решения задачи используем закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.

Обозначим массу первого шара как \( m_1 = 160 \, \text{г} = 0.16 \, \text{кг} \), его скорость как \( v_1 = 6.2 \, \text{м/с} \), массу второго шара как \( m_2 \), а его начальную скорость как \( v_2 = 0 \, \text{м/с} \) (так как он неподвижен). После столкновения два шара движутся вместе со скоростью \( v_f = 3.2 \, \text{м/с} \).

Согласно закону сохранения импульса:

\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_f \]

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 0.16 \cdot 6.2 + m_2 \cdot 0 = (0.16 + m_2) \cdot 3.2 \]

Упростим уравнение:

\[ 0.992 = (0.16 + m_2) \cdot 3.2 \]

Теперь разделим обе стороны на 3.2:

\[ \frac{0.992}{3.2} = 0.16 + m_2 \]

Посчитаем:

\[ 0.31 = 0.16 + m_2 \]

Теперь найдем массу второго шара:

\[ m_2 = 0.31 - 0.16 = 0.15 \, \text{кг} = 150 \, \text{г} \]

Таким образом, масса второго шара составляет 150 граммов.