Решите уравнение. sin x= √3/2 Ответ: x= ?°+ ?°n, где n∈Z; x= ?°+ ?°k, где k∈Z.

Чтобы решить уравнение \( \sin x = \frac{\sqrt{3}}{2} \), мы сначала определим углы, для которых синус равен \( \frac{\sqrt{3}}{2} \).

Синус равен \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) для следующих углов в пределах одного полного оборота:

1. \( x = 60° \) (или \( \frac{\pi}{3} \) радиан)
2. \( x = 120° \) (или \( \frac{2\pi}{3} \) радиан)

Так как функция синуса периодична с периодом \( 360°\) (или \( 2\pi \) радиан), можно записать общее решение в виде:

\[ x = 60° + 360°n, \quad n \in \mathbb{Z} \]

и

\[ x = 120° + 360°k, \quad k \in \mathbb{Z} \]

Таким образом, полное решение уравнения \( \sin x = \frac{\sqrt{3}}{2} \) можно записать как:

\[ x = 60° + 360°n \quad \text{и} \quad x = 120° + 360°k, \quad n, k \in \mathbb{Z}. \]