45^2

Чтобы вычислить \( 45^2 \), мы умножаем 45 само на себя.

Это выглядит так:

\[ 45 \times 45 \]

Чтобы облегчить вычисление, мы можем воспользоваться формулой квадрат суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

где \( a = 40 \) и \( b = 5 \). Таким образом, мы можем записать:

\[ (40 + 5)^2 = 40^2 + 2 \times 40 \times 5 + 5^2 \]

Теперь вычислим каждую часть:

1. \( 40^2 = 1600 \)
2. \( 2 \times 40 \times 5 = 400 \)
3. \( 5^2 = 25 \)

Теперь сложим все результаты:

\[ 1600 + 400 + 25 = 2025 \]

Таким образом, \( 45^2 = 2025 \).