й

Привет! Давай разберёмся с задачей.

У нас есть три вершины параллелограмма \( A, B, C \) и нужно найти четвёртую вершину \( D \).

Даны:

• \( A(-9, 1, 3) \)
• \( B(-1, 4, -9) \)
• \( C(1, 9, 6) \)

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Поскольку \( D \) смежна с \( A \) и \( C \), можно использовать свойство:

Вектор \( AB \) должен быть равен вектору \( CD \).

Шаги решения:

1. Найдём вектор \( AB \): \[ AB = B - A = (-1 - (-9), 4 - 1, -9 - 3) = (8, 3, -12) \]

2. Этот вектор должен быть равен вектору \( CD \), значит: \[ D = C + AB = (1 + 8, 9 + 3, 6 - 12) = (9, 12, -6) \]

Итак, координаты \( D \) будут \( (9, 12, -6) \).

Если тебе нужно что-то уточнить или повторить, дай знать!