й

Привет! Давай разберемся, как найти четвертую вершину параллелограмма, если известны три других.

Даны три вершины: \(A(-9; 1; 3)\), \(B(-1; 4; -9)\), \(C(-1; 9; 6)\). Нужно найти точку \(D\).

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Это значит, что \(A + C = B + D\).

1. Найдем точку \(D\) используя векторное равенство \(D = A + C - B\).

Теперь давай посчитаем:

• По оси x: \(-9 + (-1) - (-1) = -9 - 1 + 1 = -9\)
• По оси y: \(1 + 9 - 4 = 10 - 4 = 6\)
• По оси z: \(3 + 6 - (-9) = 9 + 9 = 18\)

Итак, координаты точки \(D\) будут \((-9; 6; 18)\).

Таким образом, четвертая вершина параллелограмма — \(D(-9; 6; 18)\).