Человек массой 60 кг. бегущий со скоростью 6 м/с, догоняет тележку движущийся со скоростью 2 м/с и вскакивает на неё. С какой скоростью станет двигаться тележка, если её масса 20…

Давайте разберёмся с этой задачей, используя закон сохранения импульса.

Импульс системы до столкновения равен импульсу после столкновения, если мы пренебрегаем внешними силами. В данной задаче давайте найдем общую скорость после того, как человек вскочит на тележку.

1. Сначала найдем импульс до столкновения:
   • Импульс человека: \( p_ч = m_ч \cdot v_ч = 60 \, \text{кг} \cdot 6 \, \text{м/с} = 360 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \)
   • Импульс тележки: \( p_т = m_т \cdot v_т = 20 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 40 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \)

Теперь складываем импульсы до столкновения: \[ p_{total, до} = p_ч + p_т = 360 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 40 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 400 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

2. Теперь определим общую массу после столкновения. Общая масса будет равна массе человека плюс масса тележки: \[ m_{total} = m_ч + m_т = 60 \, \text{кг} + 20 \, \text{кг} = 80 \, \text{кг} \]

3. Теперь использовав закон сохранения импульса, можем записать уравнение для импульса после столкновения: \[ p_{total, после} = m_{total} \cdot v_{после} \] где \( v_{после} \) — скорость системы после столкновения.

4. Приравняем импульсы до и после столкновения: \[ 400 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 80 \, \text{кг} \cdot v_{после} \]

5. Теперь решим это уравнение для нахождения \( v_{после} \): \[ v_{после} = \frac{400 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{80 \, \text{кг}} = 5 \, \text{м/с} \]

Таким образом, после того как человек вскочит на тележку, её скорость станет равной 5 м/с.