(x+2)×(2x-8)-14=0
Давайте решим уравнение \( (x+2) \times (2x-8) - 14 = 0 \).
Сначала раскроем скобки: \[ (x + 2)(2x - 8) = 2x^2 - 8x + 4x - 16 = 2x^2 - 4x - 16. \]
Теперь подставим это в уравнение: \[ 2x^2 - 4x - 16 - 14 = 0. \]
Упрощаем уравнение: \[ 2x^2 - 4x - 30 = 0. \]
Теперь можно поделить всё уравнение на 2 для упрощения: \[ x^2 - 2x - 15 = 0. \]
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64. \]
Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня. Используем формулу корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-2) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 8}{2}. \]
Теперь можем найти корни:
- Первый корень: \[ x_1 = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5. \]
- Второй корень: \[ x_2 = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3. \]
Таким образом, у уравнения \( (x+2) \times (2x-8) - 14 = 0 \) два решения: \( x_1 = 5 \) и \( x_2 = -3 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить какие-то шаги, не стесняйтесь обращаться!
