й

Для нахождения косинуса угла между двумя векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), нужно использовать формулу косинуса угла между векторами.

Шаги решения задачи:

1. Найдем скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (3) \cdot (9) + (-8) \cdot (1) + (0) \cdot (-2) \] \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 27 - 8 + 0 = 19 \]

2. Найдем длину вектора \(\vec{a}\). \[ |\vec{a}| = \sqrt{3^2 + (-8)^2 + 0^2} = \sqrt{9 + 64} = \sqrt{73} \]

3. Найдем длину вектора \(\vec{b}\). \[ |\vec{b}| = \sqrt{9^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{81 + 1 + 4} = \sqrt{86} \]

4. Подставим все в формулу косинуса угла между векторами: \[ \cos \theta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|} \] \[ \cos \theta = \frac{19}{\sqrt{73} \cdot \sqrt{86}} \]

5. Вычислим получившееся значение.

Таким образом, косинус угла между векторами равен \(\frac{19}{\sqrt{73} \cdot \sqrt{86}}\).

Подставь это значение в ответ, численные расчёты можешь провести на калькуляторе!