При пропускании эл. тока по платиновой проволоке длинной 1,5м при 0°С она нагревается и 0 удлиняется на 1,5мм. До какой температуры была нагрета проволока, если а₁ = 9,0*10°С

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой, которая связывает изменение длины проволоки с температурным изменением. Формула имеет следующий вид:

\[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \]

где:

• \(\Delta L\) — изменение длины проволоки,
• \(L_0\) — начальная длина проволоки,
• \(\alpha\) — коэффициент линейного расширения,
• \(\Delta T\) — изменение температуры.

Дано:

• Начальная длина проволоки \(L_0 = 1.5 \, \text{м}\),
• Изменение длины \(\Delta L = 1.5 \, \text{мм} = 0.0015 \, \text{м}\),
• Коэффициент линейного расширения для платины \(a_1 = 9.0 \times 10^{-6} \, \text{°C}^{-1}\).

Сначала нужно найти изменение температуры \(\Delta T\):

\[ \Delta T = \frac{\Delta L}{L_0 \cdot \alpha} \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ \Delta T = \frac{0.0015}{1.5 \cdot 9.0 \times 10^{-6}} = \frac{0.0015}{1.35 \times 10^{-5}} \approx 111.11 \, \text{°C} \]

Это означает, что температура проволоки увеличилась на приблизительно 111.11 °C.

Теперь, чтобы найти конечную температуру \(T_f\), добавим \(\Delta T\) к начальной температуре, которая равна 0 °C:

\[ T_f = 0 + 111.11 \approx 111.11 \, \text{°C} \]

Таким образом, платиновая проволока была нагрета примерно до 111.11 °C.