Найдите корень уравнения 1) 6/x+8=-3/4 2) 1/x+2=-1/2 3) 10/x+7=-5/8 4) 11/x+=-11/7 5) 8/x+9=-2/9 6) 7/x-5=2 7) 4/x-4=-5 8) 11/x-9=-10 9) 7/x+8=-1 10) 6/x+5=-5 11) 11/x+3=10 12) 3/x-19=19/x-3 13) 13/x-5=5/x+13 14) 6/x-8=8/x-6

Давайте разберём каждое из уравнений по порядку. Мы рассмотрим, как решить их, шаг за шагом.

1. \( \frac{6}{x} + 8 = -\frac{3}{4} \)
   Переносим 8 в правую часть:
   \( \frac{6}{x} = -\frac{3}{4} - 8 \)
   Приводим к общему знаменателю:
   \( \frac{6}{x} = -\frac{3}{4} - \frac{32}{4} = -\frac{35}{4} \)
   Умножаем обе стороны на \( x \):
   \( 6 = -\frac{35}{4}x \)
   Умножаем на -4:
   \( -24 = 35 x \)
   \( x = -\frac{24}{35} \)

2. \( \frac{1}{x} + 2 = -\frac{1}{2} \)
   Переносим 2:
   \( \frac{1}{x} = -\frac{1}{2} - 2 \)
   Приводим к общему знаменателю:
   \( \frac{1}{x} = -\frac{1}{2} - \frac{4}{2} = -\frac{5}{2} \)
   Умножаем на \( x \):
   \( 1 = -\frac{5}{2}x \)
   Умножаем на -2:
   \( -2 = 5x \)
   \( x = -\frac{2}{5} \)

3. \( \frac{10}{x} + 7 = -\frac{5}{8} \)
   Переносим 7:
   \( \frac{10}{x} = -\frac{5}{8} - 7 \)
   Приводим к общему знаменателю:
   \( \frac{10}{x} = -\frac{5}{8} - \frac{56}{8} = -\frac{61}{8} \)
   Умножаем на \( x \):
   \( 10 = -\frac{61}{8}x \)
   Умножаем на -8:
   \( -80 = 61x \)
   \( x = -\frac{80}{61} \)

4. \( \frac{11}{x} += -\frac{11}{7} \)
   Упрощаем до:
   \( \frac{11}{x} = -\frac{11}{7} \)
   Умножаем на \( x \):
   \( 11 = -\frac{11}{7}x \)
   Умножаем на -7:
   \( -77 = 11x \)
   \( x = -\frac{77}{11} = -7 \)

5. \( \frac{8}{x} + 9 = -\frac{2}{9} \)
   Переносим 9:
   \( \frac{8}{x} = -\frac{2}{9} - 9 \)
   Приводим к общему знаменателю:
   \( \frac{8}{x} = -\frac{2}{9} - \frac{81}{9} = -\frac{83}{9} \)
   Умножаем на \( x \):
   \( 8 = -\frac{83}{9}x \)
   Умножаем на -9:
   \( -72 = 83x \)
   \( x = -\frac{72}{83} \)

6. \( \frac{7}{x} - 5 = 2 \)
   Переносим -5:
   \( \frac{7}{x} = 2 + 5 \)
   \( \frac{7}{x} = 7 \)
   Умножаем на \( x \):
   \( 7 = 7x \)
   \( x = 1 \)

7. \( \frac{4}{x} - 4 = -5 \)
   Переносим -4:
   \( \frac{4}{x} = -5 + 4 \)
   \( \frac{4}{x} = -1 \)
   Умножаем на \( x \):
   \( 4 = -x \)
   \( x = -4 \)

8. \( \frac{11}{x} - 9 = -10 \)
   Переносим -9:
   \( \frac{11}{x} = -10 + 9 \)
   \( \frac{11}{x} = -1 \)
   Умножаем на \( x \):
   \( 11 = -x \)
   \( x = -11 \)

9. \( \frac{7}{x} + 8 = -1 \)
   Переносим 8:
   \( \frac{7}{x} = -1 - 8 \)
   \( \frac{7}{x} = -9 \)
   Умножаем на \( x \):
   \( 7 = -9x \)
   \( x = -\frac{7}{9} \)

10. \( \frac{6}{x} + 5 = -5 \)
    Переносим 5:
    \( \frac{6}{x} = -5 - 5 \)
    \( \frac{6}{x} = -10 \)
    Умножаем на \( x \):
    \( 6 = -10x \)
    \( x = -\frac{6}{10} = -\frac{3}{5} \)

11. \( \frac{11}{x} + 3 = 10 \)
    Переносим 3:
    \( \frac{11}{x} = 10 - 3 \)
    \( \frac{11}{x} = 7 \)
    Умножаем на \( x \):
    \( 11 = 7x \)
    \( x = \frac{11}{7} \)

12. \( \frac{3}{x} - 19 = \frac{19}{x} - 3 \)
    Приводим к общему знаменателю:
    Упрощаем уравнение:
    \( \frac{3 - 19}{x} = \frac{19 - 3}{x} \)
    \( \frac{-16}{x} = \frac{16}{x} \)
    Умножаем на \( x \):
    \( -16 = 16 \) — Решений нет.

13. \( \frac{13}{x} - 5 = \frac{5}{x} + 13 \)
    Переносим \( \frac{5}{x} \) и 5:
    \( \frac{13 - 5}{x} = 13 + 5 \)
    \( \frac{8}{x} = 18 \)
    Умножаем на \( x \):
    \( 8 = 18x \)
    \( x = \frac{8}{18} = \frac{4}{9} \)

14. \( \frac{6}{x} - 8 = \frac{8}{x} - 6 \)
    Приводим к общему знаменателю:
    \( \frac{6 - 8}{x} = \frac{-6 - 8}{x} \)
    \( \frac{-2}{x} = \frac{-14}{x} \)
    Умножаем на \( x \):
    \( -2 = -14 \) — Решений нет.

Если у вас есть вопросы по конкретным шагам или вы хотите уточнить детали, дайте знать!