Снаряд массой 80 кг. летящий горизонтально со скоростью 100 м/с, попадает в вагон с песком массой 16 ти застревает в песке. С какой скоростью стал двигаться вагон, если до…

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения, если не учитывать внешние силы.

Обозначим:

• массу снаряда \( m_1 = 80 \, \text{кг} \)
• скорость снаряда \( v_1 = 100 \, \text{м/с} \)
• массу вагона \( m_2 = 16000 \, \text{кг} \) (так как 16 тонн = 16000 кг)
• скорость вагона до столкновения \( v_2 = 2 \, \text{м/с} \)
• скорость системы после столкновения \( v' \)

Сначала найдем общий импульс до столкновения:

\[ p_{\text{до}} = m_1 v_1 + m_2 v_2 \]

Подставим значения:

\[ p_{\text{до}} = 80 \times 100 + 16000 \times 2 \] \[ p_{\text{до}} = 8000 + 32000 \] \[ p_{\text{до}} = 40000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

После столкновения снаряд застревает в вагоне, поэтому общая масса системы после столкновения будет \( m_1 + m_2 \):

\[ m_{\text{после}} = m_1 + m_2 = 80 + 16000 = 16080 \, \text{кг} \]

Импульс системы после столкновения:

\[ p_{\text{после}} = (m_1 + m_2) v' = m_{\text{после}} v' \]

По закону сохранения импульса имеем:

\[ p_{\text{до}} = p_{\text{после}} \]

Следовательно:

\[ 40000 = 16080 v' \]

Теперь найдем \( v' \):

\[ v' = \frac{40000}{16080} \]

Давайте упростим это выражение:

\[ v' \approx 2.49 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость вагона после того, как в него попал снаряд, составит приблизительно 2.49 м/с.