x²+18=11x
Для решения уравнения \( x^2 + 18 = 11x \) необходимо привести его к стандартному виду. Это можно сделать, переместив все члены уравнения в одну сторону. Начнем с того, чтобы вычесть \( 11x \) и \( 18 \) из обеих сторон:
\[ x^2 - 11x + 18 = 0 \]
Теперь мы можем решить квадратное уравнение, используя факторизацию или формулу корней. Попробуем факторизовать это уравнение.
Нам нужно найти два числа, которые в произведении дают \( 18 \) (свободный член) и в сумме \( -11 \) (коэффициент при \( x \)). Эти числа - \( -9 \) и \( -2 \).
Таким образом, уравнение можно записать в факторизованной форме:
\[ (x - 9)(x - 2) = 0 \]
Теперь мы можем найти корни, приравняв каждую скобку к нулю:
- \( x - 9 = 0 \) → \( x = 9 \)
- \( x - 2 = 0 \) → \( x = 2 \)
Таким образом, у нас есть два решения:
\[ x = 9 \quad \text{и} \quad x = 2 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите рассмотреть другие темы, не стесняйтесь спрашивать!
