Решить

Привет! Давай решим эти уравнения вместе.

a) \( \frac{9 - z}{6} = 2z + \frac{3z + 1}{4} \)

1. Умножим всё на общий знаменатель 12, чтобы избавиться от дробей: \( 2(9 - z) = 24z + 3(3z + 1) \).

2. Раскроем скобки: \( 18 - 2z = 24z + 9z + 3 \).

3. Приведём подобные слагаемые: \( 18 - 2z = 33z + 3 \).

4. Переносим всё, что с \(z\), в одну сторону: \( 18 - 3 = 33z + 2z \).

5. Получаем: \( 15 = 35z \).

6. Находим \(z\): \( z = \frac{15}{35} = \frac{3}{7} \).

б) \(\frac{2}{3} - \frac{5m}{3} = 3m - \frac{m}{2}\)

1. Умножим всё на общий знаменатель 6: \( 4 - 10m = 18m - 3m \).

2. Приводим подобные: \( 4 - 10m = 15m \).

3. Решаем относительно \(m\): \( 4 = 25m \).

4. Находим \(m\): \( m = \frac{4}{25} \).

в) \(\frac{x}{2} - \frac{2x - 1}{6} = \frac{x+1}{4}\)

1. Умножим всё на общий знаменатель 12: \( 6x - 2(2x - 1) = 3(x + 1) \).

2. Раскроем скобки: \( 6x - 4x + 2 = 3x + 3 \).

3. Приведем подобные: \( 2x + 2 = 3x + 3 \).

4. Решаем относительно \(x\): \( 2x - 3x = 3 - 2 \).

5. Получаем: \( -x = 1 \).

6. Находим \(x\): \( x = -1 \).

г) \(\frac{5k + 3}{10} - \frac{k - 2}{15} = -13\)

1. Умножим всё на общий знаменатель 30: \( 3(5k + 3) - 2(k - 2) = -390 \).

2. Раскрываем скобки: \( 15k + 9 - 2k + 4 = -390 \).

3. Приводим подобные: \( 13k + 13 = -390 \).

4. Решаем относительно \(k\): \( 13k = -403 \).

5. Находим \(k\): \( k = -\frac{403}{13} \).

Если тебе что-то непонятно, дай знать!