Какие свойства относятся к функции вида y = k x y= x k при k < 0 k<0 ? Выбери все верные варианты ответа. Функция убывает на всей области определения Функция принимает…
Какие свойства относятся к функции вида y = k x y= x k при k < 0 k<0? Выбери все верные варианты ответа. Функция убывает на всей области определения Функция принимает отрицательные значения на ( 0 ; + ∞ ) (0;+∞) Функция не имеет нулей Область определения: все действительные числа
Для функции вида \( y = kx \) при \( k < 0 \) важно рассмотреть ее свойства. Давайте проанализируем ваши варианты:
Функция убывает на всей области определения.
Верно. Поскольку коэффициент \( k \) отрицательный, при увеличении \( x \) значение \( y \) будет уменьшаться. Таким образом, функция действительно убывает на всей области определения.Функция принимает отрицательные значения на \( (0; +\infty) \).
Верно. Поскольку \( k < 0 \), при \( x > 0 \) произведение \( kx \) будет отрицательным, и, соответственно, \( y \) будет принимать отрицательные значения на интервале \( (0; +\infty) \).Функция не имеет нулей.
Неверно. Функция \( y = kx \) имеет ноль, когда \( x = 0 \). В этом случае \( y = 0 \). Следовательно, функция имеет одно нулевое значение.Область определения: все действительные числа.
Верно. Функция \( y = kx \) определена для всех действительных чисел \( x \). Поэтому область определения – это все действительные числа \( \mathbb{R} \).
Таким образом, правильные варианты ответов:
- Функция убывает на всей области определения
- Функция принимает отрицательные значения на \( (0; +\infty) \)
- Область определения: все действительные числа
Остальные утверждения неверны.
