на горизонтальном участке дороги автомобиль двигался со скоростью 36 км/ч в течении 20 мин, а затем проехал спуск со скоростью 72 км/ч за 10 мин. определите среднюю скорость…

Для определения средней скорости автомобиля на всем пути нужно сначала выяснить, какое расстояние он проехал на каждом участке, а затем использовать общее расстояние и общее время для вычисления средней скорости.

1. Первый участок дороги (горизонтальный участок):

   • Скорость: 36 км/ч.
   • Время: 20 минут.
   • Преобразуем время в часы: \[ 20 \text{ мин} = \frac{20}{60} \text{ ч} = \frac{1}{3} \text{ ч}. \]
   • Теперь найдем расстояние на этом участке: \[ S_1 = V \times t = 36 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3} \text{ ч} = 12 \text{ км}. \]

2. Второй участок дороги (спуск):

   • Скорость: 72 км/ч.
   • Время: 10 минут.
   • Преобразуем это время в часы: \[ 10 \text{ мин} = \frac{10}{60} \text{ ч} = \frac{1}{6} \text{ ч}. \]
   • Теперь найдем расстояние на этом участке: \[ S_2 = V \times t = 72 \text{ км/ч} \times \frac{1}{6} \text{ ч} = 12 \text{ км}. \]

3. Общее расстояние:

   • Общее расстояние \( S \) равно сумме расстояний обоих участков: \[ S = S_1 + S_2 = 12 \text{ км} + 12 \text{ км} = 24 \text{ км}. \]

4. Общее время:

   • Общее время \( T \) равно сумме времен обоих участков: \[ T = \frac{1}{3} \text{ ч} + \frac{1}{6} \text{ ч}. \]
   • Приведем к общему знаменателю: \[ T = \frac{2}{6} \text{ ч} + \frac{1}{6} \text{ ч} = \frac{3}{6} \text{ ч} = \frac{1}{2} \text{ ч}. \]

5. Средняя скорость:

   • Средняя скорость \( V_{ср} \) вычисляется по формуле: \[ V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{24 \text{ км}}{\frac{1}{2} \text{ ч}} = 24 \text{ км} \times 2 = 48 \text{ км/ч}. \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 48 км/ч.