y/y-6 + 15/y+6

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

У вас есть выражение: \( \frac{y}{y - 6} + \frac{15}{y + 6} \).

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для \( (y - 6) \) и \( (y + 6) \) — это произведение этих двух выражений: \( (y - 6)(y + 6) \).

Теперь перепишем каждую дробь с общим знаменателем:

1. Для первой дроби: \[ \frac{y}{y - 6} = \frac{y \cdot (y + 6)}{(y - 6)(y + 6)} = \frac{y^2 + 6y}{(y - 6)(y + 6)} \]

2. Для второй дроби: \[ \frac{15}{y + 6} = \frac{15 \cdot (y - 6)}{(y + 6)(y - 6)} = \frac{15y - 90}{(y - 6)(y + 6)} \]

Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{y^2 + 6y + 15y - 90}{(y - 6)(y + 6)} = \frac{y^2 + 21y - 90}{(y - 6)(y + 6)} \]

Таким образом, итоговое выражение: \[ \frac{y^2 + 21y - 90}{(y - 6)(y + 6)} \]

Это и есть окончательный результат. Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобрать что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!