1) При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 121 символа. В качестве символов используют 4090 специальных символов и десятичные…

Чтобы рассчитать количество Кбайт, выделенное на хранение всех паролей, давайте пройдём через несколько этапов.

1. Определим количество бит для кодирования одного символа: У нас есть 4090 различных символов. Чтобы закодировать каждый символ, нам нужно такое количество бит, которое обеспечивает возможность кодирования всех символов. Мы можем рассчитать количество бит следующим образом:

   \[ 2^n \geq 4090 \]

   Здесь \( n \) — это количество бит. Проверяем степени двойки:

   • \( 2^{12} = 4096 \), что больше 4090.
   • \( 2^{11} = 2048 \), что меньше 4090.

   Следовательно, для кодирования одного символа нам нужно 12 бит.

2. Посчитаем общее количество бит для одного пароля: Так как каждый пароль состоит из 121 символа:

   \[ 121 \, \text{символов} \times 12 \, \text{бит/символ} = 1452 \, \text{бита} \]

3. Общее количество бит для всех пользователей: У нас зарегистрировано 65 536 пользователей:

   \[ 65\,536 \, \text{пользователей} \times 1452 \, \text{бита/пользователь} = 95\,295\,872 \, \text{бита} \]

4. Переведём биты в байты: Один байт = 8 бит, поэтому:

   \[ \frac{95\,295\,872 \, \text{бит}}{8} = 11\,911\,984 \, \text{байт} \]

5. Переведём байты в Кбайты: Один Кбайт = 1024 байта, поэтому:

   \[ \frac{11\,911\,984 \, \text{байт}}{1024} \approx 11\,628 \, \text{Кбайт} \]

Таким образом, минимально возможное количество Кбайт, выделенное на хранение всех паролей, составляет 11 628.