В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпада- ет орёл, во второй - решка. 5. Игральный кубик бросают дважды.…

Давайте разберемся с первым вопросом о подбрасывании монеты.

При подбрасывании симметричной монеты дважды, каждый бросок может закончиться либо орлом (О), либо решкой (Р). Это означает, что у нас имеется 4 возможных исхода, а именно:

1. ОО (орёл - орёл)
2. ОР (орёл - решка)
3. РО (решка - орёл)
4. РР (решка - решка)

Среди этих исходов нас интересует только случай, когда в первый раз выпадает орёл, а во второй - решка (исход ОР). Таким образом, один из четырех возможных исходов соответствует нашему нужному условию.

Вероятность того, что в первый раз выпадет орёл, а во второй - решка, можно определить по формуле:

\[ P(ОР) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \]

В нашем случае:

\[ P(ОР) = \frac{1}{4} \]

Теперь перейдем ко второму вопросу о бросках игрального кубика. Когда кубик бросают дважды, нас интересует событие А — сумма очков равна 3.

Чтобы сумма двух бросков равнялась 3, возможные комбинации (элементарные исходы) могут быть следующими:

1. 1 и 2 (в первом броске 1, во втором - 2)
2. 2 и 1 (в первом броске 2, во втором - 1)

Таким образом, всего есть 2 благоприятных исхода, которые соответствуют событию A.

Теперь давайте посчитаем общее количество элементарных исходов. Каждый кубик имеет 6 граней, значит, при двух бросках общее число элементарных исходов будет равно:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Так что 2 исхода благоприятствуют событию А из 36 возможных.

Если вам нужно узнать что-то еще или есть дополнительные вопросы по этим темам, не стесняйтесь спрашивать!