Из неподвижной лодки, масса которой 80 кг , прыгает на берег маль - чик . Масса мальчика 40 кг , скорость его при прыжке 2 м/с Какую скорость приобрела лодка?

Для решения задачи используем закон сохранения импульса.

Обозначим:

• массу лодки \( m_1 = 80 \, \text{кг} \),
• массу мальчика \( m_2 = 40 \, \text{кг} \),
• скорость мальчика при прыжке \( v_2 = 2 \, \text{м/с} \),
• скорость лодки после прыжка \( v_1 \) (ее мы и ищем).

Перед прыжком система (лодка и мальчик) находится в состоянии покоя, поэтому суммарный импульс равен нулю. После того как мальчик прыгнул, суммарный импульс системы также должен оставаться равным нулю:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0. \]

Подставим известные значения:

\[ 80 \cdot v_1 + 40 \cdot 2 = 0. \]

Решим это уравнение:

\[ 80 \cdot v_1 + 80 = 0, \] \[ 80 \cdot v_1 = -80, \] \[ v_1 = -1 \, \text{м/с}. \]

Знак «минус» указывает на то, что лодка движется в противоположном направлении к движению мальчика. Таким образом, скорость лодки после прыжка составляет \( 1 \, \text{м/с} \ в противоположном направлении. \)