Найдите площадь квадрата описанного вокруг окружности радиуса 28

Чтобы найти площадь квадрата, описанного вокруг окружности, необходимо знать радиус окружности. В данном случае радиус равен 28.

Сначала определим диаметр окружности, который равен удвоенному радиусу: \[ D = 2 \times R = 2 \times 28 = 56. \]

Теперь заметим, что квадрат, описанный вокруг окружности, имеет свою диагональ равной диаметру окружности. То есть диагональ квадрата также равна 56.

Следующим шагом найдем сторону квадрата. Используем формулу для диагонали квадрата \(d\) через его сторону \(a\): \[ d = a\sqrt{2}. \]

Подставим известное значение диагонали: \[ 56 = a\sqrt{2}. \]

Решим это уравнение для \(a\): \[ a = \frac{56}{\sqrt{2}} = 28\sqrt{2}. \]

Теперь найдем площадь квадрата \(S\): \[ S = a^2 = (28\sqrt{2})^2 = 28^2 \times 2 = 784 \times 2 = 1568. \]

Таким образом, площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 28, равна 1568 квадратных единиц.