23/24-(5/8+1/16)

Давайте решим указанное вами выражение: \( \frac{23}{24} - \left( \frac{5}{8} + \frac{1}{16} \right) \).

Начнем с того, что сначала посчитаем сумму \( \frac{5}{8} + \frac{1}{16} \). Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.

Знаменатели 8 и 16. Наименьший общий знаменатель (НОД) для этих дробей — 16. Приведем первую дробь к этому знаменателю:

\[ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 2}{8 \times 2} = \frac{10}{16} \]

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{10}{16} + \frac{1}{16} = \frac{10 + 1}{16} = \frac{11}{16} \]

Теперь, подставим полученную сумму обратно в выражение:

\[ \frac{23}{24} - \frac{11}{16} \]

В следующем шаге найдем общий знаменатель для этих дробей. Знаменатели 24 и 16. НОД равен 48. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

Для \( \frac{23}{24} \):

\[ \frac{23}{24} = \frac{23 \times 2}{24 \times 2} = \frac{46}{48} \]

Для \( \frac{11}{16} \):

\[ \frac{11}{16} = \frac{11 \times 3}{16 \times 3} = \frac{33}{48} \]

Теперь мы можем выполнять вычитание:

\[ \frac{46}{48} - \frac{33}{48} = \frac{46 - 33}{48} = \frac{13}{48} \]

Таким образом, ответ на ваше выражение равен \( \frac{13}{48} \).