Решите задачу с помощью уравнения: Одно число в 4 раза больше другого. Найди те эти числа, если их разность равна 81. Решите задачу с помощью уравнения: дли ны двух рав ных сто рон треу гольника на 3,1 см боль ше длины третьей сто роны. Найди те стороны треу голь ни ка, если его периметр равен 17,9 см. Решите задачу с помощью уравнения: Из двух смежных углов один в 8 раз больше другого. Найдите величину каждого угла.

Давайте подробно разберем каждую из задач по очереди.

1. Задача о числах

Условие: Одно число в 4 раза больше другого. Найдите эти числа, если их разность равна 81.

Обозначим одно число как \( x \), а другое, меньшую величину, как \( y \). По условию задачи, мы можем записать два уравнения:

1. \( x = 4y \) (одно число в 4 раза больше другого)
2. \( x - y = 81 \) (разность этих чисел равна 81)

Теперь подставим первое уравнение во второе:

\[ 4y - y = 81 \]

Это упростится до:

\[ 3y = 81 \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ y = 27 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = 4y = 4 \cdot 27 = 108 \]

Таким образом, два числа: 27 и 108.

2. Задача о треугольнике

Условие: Дли ны двух равных сторон треугольника на 3,1 см больше длины третьей стороны. Найдите эти стороны треугольника, если его периметр равен 17,9 см.

Обозначим длину третьей стороны как \( z \), тогда длины двух равных сторон можно обозначить как \( z + 3.1 \). Поскольку у нас есть две равные стороны, запишем уравнение для периметра:

\[ (z + 3.1) + (z + 3.1) + z = 17.9 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2(z + 3.1) + z = 17.9 \] \[ 2z + 6.2 + z = 17.9 \] \[ 3z + 6.2 = 17.9 \]

Теперь вычтем 6.2 из обеих сторон:

\[ 3z = 17.9 - 6.2 \] \[ 3z = 11.7 \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ z = \frac{11.7}{3} = 3.9 \]

Теперь найдем длины равных сторон:

\[ z + 3.1 = 3.9 + 3.1 = 7.0 \]

Таким образом, стороны треугольника: 7 см, 7 см и 3.9 см.

3. Задача о смежных углах

Условие: Из двух смежных углов один в 8 раз больше другого. Найдите величину каждого угла.

Обозначим меньший угол как \( x \), тогда больший угол можно обозначить как \( 8x \). Поскольку углы смежные, их сумма равна 180 градусов:

\[ x + 8x = 180 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 9x = 180 \]

Теперь разделим обе стороны на 9:

\[ x = \frac{180}{9} = 20 \]

Теперь найдем больший угол:

\[ 8x = 8 \cdot 20 = 160 \]

Таким образом, величины углов: 20 градусов и 160 градусов.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!