25x²+90x+81=0

Чтобы решить квадратное уравнение \( 25x^2 + 90x + 81 = 0 \), мы можем использовать формулу дискриминанта. Сначала определим коэффициенты \( a \), \( b \) и \( c \):

• \( a = 25 \)
• \( b = 90 \)
• \( c = 81 \)

Теперь найдём дискриминант \( D \) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения коэффициентов:

\[ D = 90^2 - 4 \cdot 25 \cdot 81 \] \[ D = 8100 - 8100 \] \[ D = 0 \]

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть одно решение (двойной корень). Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корня:

\[ x = \frac{-b}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{-90}{2 \cdot 25} \] \[ x = \frac{-90}{50} \] \[ x = -\frac{9}{5} \]

Таким образом, единственное решение данного квадратного уравнения:

\[ x = -1.8 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!