Вот исправления ошибок в употреблении выделенных слов:
широких ПЛЕЧ - ошибка в падеже, нужно "широких ПЛЕЧах".
ВЗГЛЯНИ на это - в этом предложении "взгляни" корректно, ошибок нет.
никогда не видел ПУСТЫНЬ - должно быть "никогда не видел ПУСТЫНИ", чтобы обозначить родительный падеж.
капает со СВЕЧЕЙ - корректно, ошибки нет.
в СТА городах - "в СТА - корректно, ошибок нет.
глубоких РАЗДУМИЙ - ошибка в падеже, должно быть "глубоких РАЗДУМИЙ".
ПРИЙДЁТ вовремя - корректно, ошибок нет.
Если есть другие предложения или тексты, которые нужно проверить, пожалуйста, дайте знать!
