9/56-(7/15-5/12)×(3/14+1/2)

Давайте решим данное выражение шаг за шагом:

Выражение: \( \frac{9}{56} - \left( \frac{7}{15} - \frac{5}{12} \right) \times \left( \frac{3}{14} + \frac{1}{2} \right) \)

1. Сначала решим выражение в скобках:

   • Для \( \frac{7}{15} - \frac{5}{12} \) нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 12 будет 60.
   • Преобразуем дроби: \[ \frac{7}{15} = \frac{7 \times 4}{15 \times 4} = \frac{28}{60}, \quad \frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60} \]
   • Теперь можно вычесть дроби: \[ \frac{28}{60} - \frac{25}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20} \]

2. Теперь найдем \( \frac{3}{14} + \frac{1}{2} \):

   • Общий знаменатель для 14 и 2 будет 14.
   • Преобразуем дробь \( \frac{1}{2} \): \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 7}{2 \times 7} = \frac{7}{14} \]
   • Теперь можем сложить: \[ \frac{3}{14} + \frac{7}{14} = \frac{10}{14} = \frac{5}{7} \]

3. Теперь подставим оба результата обратно в выражение: \[ \frac{9}{56} - \left( \frac{1}{20} \times \frac{5}{7} \right) \]

   • Умножим дроби: \[ \frac{1}{20} \times \frac{5}{7} = \frac{5}{140} = \frac{1}{28} \]

4. Теперь окончательно вычислим: \[ \frac{9}{56} - \frac{1}{28} \]

   • Найдем общий знаменатель для 56 и 28, который равен 56.
   • Преобразуем дробь \( \frac{1}{28} \): \[ \frac{1}{28} = \frac{1 \times 2}{28 \times 2} = \frac{2}{56} \]
   • Теперь можем вычесть: \[ \frac{9}{56} - \frac{2}{56} = \frac{7}{56} = \frac{1}{8} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{1}{8} \]