Если растягивать пружину силой 120 Н , она удлиняется на 4 см На сколько сожмётся пружина (по сравнению с недеформированной) под действием силы 90 Н Ответ выразить в см округлив до целых.
Чтобы решить задачу, давайте сначала воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её удлинению (или сжатию). Это можно записать в виде формулы:
\[ F = k \cdot x, \]
где:
- \( F \) — сила, приложенная к пружине,
- \( k \) — постоянная жесткости пружины,
- \( x \) — удлинение (или сжатие) пружины.
Из условия задачи мы знаем, что при силе 120 Н пружина удлиняется на 4 см (или 0.04 м). Подставим значения в формулу:
\[ 120 = k \cdot 0.04. \]
Решим для \( k \):
\[ k = \frac{120}{0.04} = 3000 \text{ Н/м}. \]
Теперь нам нужно выяснить, на сколько сожмется пружина под действием силы 90 Н. Используем ту же формулу:
\[ F = k \cdot x, \]
где теперь \( F = 90 \text{ Н} \) и \( k = 3000 \text{ Н/м} \). Подставим значения:
\[ 90 = 3000 \cdot x. \]
Решим для \( x \):
\[ x = \frac{90}{3000} = 0.03 \text{ м} = 3 \text{ см}. \]
Таким образом, пружина сожмётся на 3 см по сравнению с недеформированной.
