решите систему линейных уравнений 2х-3у=-5 3у-4х=1

Чтобы решить систему линейных уравнений:

1. \( 2x - 3y = -5 \)
2. \( 3y - 4x = 1 \)

Сначала мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте выразим \( y \) через \( x \) из первого уравнения:

\[ 2x - 3y = -5 \]

\[ -3y = -5 - 2x \]

\[ y = \frac{2x + 5}{3} \]

Теперь подставим это значение \( y \) во второе уравнение:

\[ 3\left(\frac{2x + 5}{3}\right) - 4x = 1 \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + 5 - 4x = 1 \]

\[ -2x + 5 = 1 \]

Отнимаем 5 от обеих сторон:

\[ -2x = 1 - 5 \]

\[ -2x = -4 \]

Делим обе стороны на -2:

\[ x = 2 \]

Теперь подставим значение \( x = 2 \) в выражение для \( y \):

\[ y = \frac{2(2) + 5}{3} \]

\[ y = \frac{4 + 5}{3} \]

\[ y = \frac{9}{3} \]

\[ y = 3 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 2, \quad y = 3 \]

Ответ: \( (x, y) = (2, 3) \).