стрела выпущенная из лука вертикально вверх через 3 секунды оказалась на высоте 6м определите начальную скорость стрелы

Чтобы найти начальную скорость стрелы, вы можете использовать уравнение движения при свободном падении. Когда стрела выпущена вертикально вверх, её движение можно описать уравнением:

\[ h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 \]

где:

• \( h \) — высота (в данном случае 6 м),
• \( v_0 \) — начальная скорость (то, что мы хотим найти),
• \( t \) — время (3 секунды),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 6 = v_0 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 3^2 \]

Сначала вычислим вторую часть уравнения:

\[ 9.81 \cdot 3^2 = 9.81 \cdot 9 = 88.29 \]

Теперь, подставим это значение:

\[ 6 = v_0 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot 88.29 \]

И упростим:

\[ 6 = v_0 \cdot 3 - 44.145 \]

Теперь добавим 44.145 к обеим сторонам уравнения:

\[ 6 + 44.145 = v_0 \cdot 3 \]

\[ 50.145 = v_0 \cdot 3 \]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти начальную скорость:

\[ v_0 = \frac{50.145}{3} \approx 16.715 \text{ м/с} \]

Таким образом, начальная скорость стрелы составляет примерно 16.72 м/с.