3. Каков КПД нагревателя, если для превращения 2 кг воды при 20°С в пар при 100°С в нем сожгли 1 кг керосина? (удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг°С, удельная теплота парообразования 2,3 х 10° Дж/кг, удельная теплота сгорания топлива 4,6 х 107 Дж/кг.

Для определения коэффициента полезного действия (КПД) нагревателя, сначала необходимо рассчитать количество тепла, необходимое для нагрева и испарения воды, а затем сравнить это с количеством тепла, выделившимся при сгорании керосина.

1. Нагрев воды от 20°С до 100°С:

   Используем формулу: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:

   • \( Q_1 \) — количество тепла, необходимое для нагрева,
   • \( m \) — масса воды (2 кг),
   • \( c \) — удельная теплоемкость воды (4200 Дж/кг°С),
   • \( \Delta T \) — изменение температуры (100°С - 20°С = 80°С).

   Подставляем значения: \[ Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг°С} \cdot 80 \, \text{°С} \\ Q_1 = 2 \cdot 4200 \cdot 80 = 672000 \, \text{Дж} \]

2. Парообразование воды:

   Используем формулу: \[ Q_2 = m \cdot L \] где:

   • \( Q_2 \) — количество теплоты, необходимое для испарения,
   • \( L \) — удельная теплота парообразования (2,3 × 10⁶ Дж/кг).

   Подставляем значения: \[ Q_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 2,3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \\ Q_2 = 4,6 \times 10^6 \, \text{Дж} \]

3. Общее количество теплоты, необходимое для превращения воды в пар: \[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 \\ Q_{\text{total}} = 672000 \, \text{Дж} + 4,6 \times 10^6 \, \text{Дж} \\ Q_{\text{total}} = 5,272 \times 10^6 \, \text{Дж} \]

4. Количество теплоты, выделившееся при сгорании керосина:

   Используем формулу: \[ Q_{\text{kerosine}} = m \cdot H \] где:

   • \( m \) — масса керосина (1 кг),
   • \( H \) — удельная теплота сгорания (4,6 × 10⁷ Дж/кг).

   Подставляем значения: \[ Q_{\text{kerosine}} = 1 \, \text{кг} \cdot 4,6 \times 10^7 \, \text{Дж/кг} = 4,6 \times 10^7 \, \text{Дж} \]

5. Коэффициент полезного действия (КПД):

   Формула КПД: \[ \eta = \frac{Q_{\text{total}}}{Q_{\text{kerosine}}} \cdot 100\% \] Подставляем значения: \[ \eta = \frac{5,272 \times 10^6 \, \text{Дж}}{4,6 \times 10^7 \, \text{Дж}} \cdot 100\% \\ \eta \approx \frac{5,272}{46} \cdot 100\% \approx 11,48\% \]

Таким образом, коэффициент полезного действия нагревателя составляет приблизительно 11,48%.