Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Привет! Давай разберём задание.
Суть задачи: Нам нужно выяснить, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго, когда мы знаем массу полученного третьего сплава и процентное содержание никеля в каждом из них.
Правильное решение:
- Пусть масса первого сплава — \( m_1 \) кг, а масса второго — \( m_2 \) кг.
- Из условия задачи у нас есть две основные информации:
- Масса третьего сплава: \( m_1 + m_2 = 200 \) кг
- Процентное содержание никеля в третьем сплаве: \( 0.1m_1 + 0.3m_2 = 0.25 \cdot 200 = 50 \) кг
- Из первого уравнения находим \( m_2 = 200 - m_1 \) и подставляем во второе: \[ 0.1m_1 + 0.3(200 - m_1) = 50 \] Упрощаем это уравнение: \[ 0.1m_1 + 60 - 0.3m_1 = 50 \] \[ -0.2m_1 + 60 = 50 \] \[ -0.2m_1 = -10 \] \[ m_1 = 50 \text{ кг} \]
- Подставим обратно, чтобы найти \( m_2 \): \[ m_2 = 200 - 50 = 150 \text{ кг} \]
- Теперь считаем разницу: \( m_2 - m_1 = 150 - 50 = 100 \) кг.
Таким образом, ответ на задание — масса первого сплава на 100 кг меньше массы второго.
Сравнение: Твой ответ — "Ученик не дал ответ на задание", в то время как правильный ответ — 100 кг. Тебе нужно было работать с уравнениями, чтобы найти необходимые массы, и затем посчитать разницу.
Почему неправильно: Нужно было проанализировать задачу, выделить переменные, а затем установить связи (уравнения) между ними. Понимание про проценты и уравнения — ключ к решению.
Если тебе нужна ещё помощь по другим заданиям, просто напиши!
Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?
