" Найдите корень уравнения 𝑙𝑜𝑔5(−2𝑥+9)=2 "
Привет! Давай разберемся с задачей по базовой математике.
Ты правильно заметил, что не ответил на задание, но давай попробуем выяснить, что не так с твоим подходом. Посмотрим на правильное решение.
ОДЗ (Область допустимых значений): мы видим, что логарифм должен быть определён. Это значит, что выражение "-2x + 9" должно быть больше 0. Из этого следует, что: \[ -2x + 9 > 0 \Rightarrow 2x < 9 \Rightarrow x < \frac{9}{2} = 4.5. \]
Затем, по определению логарифма, у нас есть: \[ \log_5(-2x + 9) = 2 \Rightarrow -2x + 9 = 5^2 = 25. \]
Решим уравнение: \[ -2x + 9 = 25 \Rightarrow -2x = 25 - 9 \Rightarrow -2x = 16 \Rightarrow x = -8. \]
То есть, правильный ответ -8, а у тебя его не было. Почему это произошло? Возможно, стоит больше внимания уделить условиям задачи и тому, как они влияют на решения.
Если тебе будет непонятно что-то из этого объяснения, просто дай знать, постараемся разобраться!
Пожалуйста, оцените мой ответ: ставь лайк или дизлайк!
