Класс Многопрофильная инженерная олимпиада «Звезда» по естественным наукам Отборочный этап Вариант 1 2024-2025 1. (16 баллов) Каждый из двух девятых классов решил закупить некоторое количество упаковок с кормом для приюта «Пёс и кот», всего 18 упаковок. В результате оказалось, что 9«А» закупил упаковок на 25% больше, чем планировал, а 9«Б» - на 20% больше, чем планировал. Сколько упаковок закупил 9«А» класс? 2. (17 баллов) Найдите все целые значения р, при которых выражение 2p3 + p2 - p + 6 2p - 1 21 = 8:224 T A5 +A = 6 + 1º Пос BH= N принимает целое значение. 3. (17 баллов) В треугольнике две стороны равны 6 и 8. Медианы, проведённые к этим сторонам взаимно перпендикулярны. Найдите третью сторону треугольника. 4. (15 баллов) Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в 4 раза больше плотности материала шарика. Масса шарика 10 грамм. Определите силу сопротивления, которая действует на шарик. 5. (20 баллов) Материальная точка, масса которой 2 кг, имела начальную скорость 00 = 3 м/с. Она остановилась в результате равноускоренного торможения. Найдите её кинетическую энергию на половине пути. 6. (15 баллов) В сообщающиеся сосуды налита ртуть, а поверх нее в один сосуд налит столб масла высотой h1 = 50 см, в другой - столб керосина высотой 12 = 18 см. Определите разность h уровней ртути в обоих сосудах. (Плотность ртути р = 13,6 • 103 кг/м3, масла - р1 = 0,9 • 103 кг/м°, керосина - рг = 0,8 • 103 кг/м3).