Тело подвешенное на пружине жёсткостью250N/m за 16s совершил 20 колебаний найдите массу тела(kg)

Чтобы найти массу тела, подвешенного на пружине, нужно воспользоваться формулой периода колебаний пружинного маятника и основными физическими понятиями.

Формула для периода колебаний \( T \) пружинного маятника определяется как:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \]

где:

• \( T \) — период колебаний (время одного полного колебания),
• \( m \) — масса тела,
• \( k \) — жесткость пружины.

1. Сначала найдем период \( T \). Из условия задачи нам известно, что тело совершило 20 колебаний за 16 секунд. Период можно рассчитать, как:

\[ T = \frac{t}{N} = \frac{16 \, \text{с}}{20} = 0.8 \, \text{с} \]

2. Теперь подставим полученные значения в формулу для периода:

\[ 0.8 = 2\pi\sqrt{\frac{m}{250}} \]

3. Разделим обе стороны на \( 2\pi \):

\[ \frac{0.8}{2\pi} = \sqrt{\frac{m}{250}} \]

4. Возведем обе стороны в квадрат:

\[ \left(\frac{0.8}{2\pi}\right)^2 = \frac{m}{250} \]

5. Умножим обе стороны на 250:

\[ m = 250 \left(\frac{0.8}{2\pi}\right)^2 \]

6. Теперь посчитаем значение:

\[ m \approx 250 \left(\frac{0.8}{6.2832}\right)^2 \approx 250 \left(0.1273\right)^2 \approx 250 \times 0.0162 \approx 4.05 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса тела приблизительно равна 4.05 кг.