2 корень1 9/16 -1 вычислети

Для того чтобы вычислить \(2 \sqrt{1 \frac{9}{16}} - 1\), начнем с преобразования выражения под корнем.

Сначала переведем смешанное число \(1 \frac{9}{16}\) в неправильную дробь:

\[ 1 \frac{9}{16} = \frac{16}{16} + \frac{9}{16} = \frac{16 + 9}{16} = \frac{25}{16} \]

Теперь подставим это значение в наше выражение:

\[ 2 \sqrt{\frac{25}{16}} - 1 \]

Следующий шаг — вычислить корень:

\[ \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} = \frac{5}{4} \]

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

\[ 2 \cdot \frac{5}{4} - 1 \]

Умножим:

\[ = \frac{10}{4} - 1 = \frac{10}{4} - \frac{4}{4} = \frac{10 - 4}{4} = \frac{6}{4} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 2 \sqrt{1 \frac{9}{16}} - 1 = \frac{3}{2} \]