Реши задачу

Привет!

Давай разберёмся с этой задачей. Нам нужно найти значение выражения \(61a - 11b + 50\), если дано условие:

\[ \frac{2a - 7b + 5}{7a - 2b + 5} = 9 \]

1. Начнём с уравнения: \[ \frac{2a - 7b + 5}{7a - 2b + 5} = 9 \]

2. Умножим обе стороны на \(7a - 2b + 5\), чтобы убрать дробь: \[ 2a - 7b + 5 = 9(7a - 2b + 5) \]

3. Раскроем скобки: \[ 2a - 7b + 5 = 63a - 18b + 45 \]

4. Перенесём все слагаемые с \(a\) и \(b\) в одну сторону: \[ 2a - 63a - 7b + 18b = 45 - 5 \]

5. Упростим: \[ -61a + 11b = 40 \]

6. Заметим, что это уравнение для \(61a - 11b\). Мы можем выразить: \[ 61a - 11b = -40 \]

7. Подставим это значение в искомое выражение \(61a - 11b + 50\): \[ -40 + 50 = 10 \]

Итак, значение выражения \(61a - 11b + 50\) равно 10.

Если остались вопросы, не стесняйся спрашивать!