Заполните таблицу истинности выражения

Привет! Давай заполним таблицу истинности для выражения \( (A \lor B) \land A \).

У нас есть два столбца для переменных \( A \) и \( B \), и мы должны заполнить столбец для выражения \( (A \lor B) \land A \).

1. Посмотрим на возможные комбинации значений \( A \) и \( B \):

   • Если \( A = 0 \), \( B = 0 \):

     • \( A \lor B = 0 \lor 0 = 0 \)
     • \( (A \lor B) \land A = 0 \land 0 = 0 \)

   • Если \( A = 0 \), \( B = 1 \):

     • \( A \lor B = 0 \lor 1 = 1 \)
     • \( (A \lor B) \land A = 1 \land 0 = 0 \)

   • Если \( A = 1 \), \( B = 0 \):

     • \( A \lor B = 1 \lor 0 = 1 \)
     • \( (A \lor B) \land A = 1 \land 1 = 1 \)

   • Если \( A = 1 \), \( B = 1 \):

     • \( A \lor B = 1 \lor 1 = 1 \)
     • \( (A \lor B) \land A = 1 \land 1 = 1 \)

2. Заполним таблицу:

   • \( A = 0 \), \( B = 0 \), результат: 0
   • \( A = 0 \), \( B = 1 \), результат: 0
   • \( A = 1 \), \( B = 0 \), результат: 1
   • \( A = 1 \), \( B = 1 \), результат: 1

3. Результат:

   A | B | (A ∨ B) ∧ A
   --|---|-----------
   0 | 0 | 0
   0 | 1 | 0
   1 | 0 | 1
   1 | 1 | 1
   

Если будут вопросы, не стесняйся, спрашивай!