181. На изготовление 408 деталей первый рабочий затрачивает на 7 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 528 деталей. Известно, что первый рабочий за час деласт на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Обозначим скорость первого рабочего как \( x \) деталей в час, а скорость второго рабочего как \( y \) деталей в час. По условию задачи у нас есть следующие данные:

1. Первый рабочий делает на 2 детали больше в час, чем второй:
   \[ x = y + 2 \]

2. Время, которое тратит первый рабочий на изготовление 408 деталей:
   \[ t_1 = \frac{408}{x} \]

3. Время, которое тратит второй рабочий на изготовление 528 деталей:
   \[ t_2 = \frac{528}{y} \]

Из условия задачи известно, что первый рабочий затрачивает на 7 часов меньше, чем второй:
\[ t_1 = t_2 - 7 \]
Подставляем выражения для \( t_1 \) и \( t_2 \):
\[ \frac{408}{x} = \frac{528}{y} - 7 \]

Теперь подставим значение \( x \) из первого уравнения:
\[ \frac{408}{y + 2} = \frac{528}{y} - 7 \]

Умножим всё на \( y(y + 2) \) для устранения дробей:
\[ 408y = 528(y + 2) - 7y(y + 2) \]
Раскроем скобки:
\[ 408y = 528y + 1056 - 7y^2 - 14y \]
Соберём все члены в одну сторону:
\[ 7y^2 + (408y - 528y + 14y) - 1056 = 0 \]
Упростим:
\[ 7y^2 - 106y - 1056 = 0 \]

Теперь разделим уравнение на 7:
\[ y^2 - \frac{106}{7}y - 151 = 0 \]

Решим это уравнение с помощью дискриминанта:
Дискриминант \( D = b^2 - 4ac = (-\frac{106}{7})^2 - 4(1)(-151) \).

Вычислим:
\[ D = \left(\frac{106^2}{49}\right) + 4 \cdot 151 = \left(\frac{11236}{49}\right) + 604 \\ = \left(\frac{11236 + 29676}{49}\right) = \left(\frac{40912}{49}\right) \]

Теперь найдём корни:
\[ y = \frac{\frac{106}{7} \pm \sqrt{D}}{2} = \frac{106 \pm \sqrt{40912}}{14} \]

После того как находим \( y \), подставим значение в уравнение для \( x \):
\[ x = y + 2 \]

Решая, получим значение для \( x \) - это скорость первого рабочего.

Так, найдя \( y \), продолжите вычисления, затем получите скорость первого рабочего \( x \).